《数学建模》教学日历
财务、财政2013,必赢766net手机版, 华中科技大学
讲师 : 何旭彪 2015、3
电话: 18995656308
办公室: 必赢766net手机版503#
E-mail: hxb@mail.hust.edu.cn
学分: 2.5 (40学时)
时间: 周一:3-4节(东九A410) 周三:3-4节(东九C301)
先修课程名称:
高等数学、线性代数、概率论与数理统计、Matlab语言
课程目的:
本课程将通过案例分析方法,系统介绍数据建模的基本概念、基本原理和应用方法,通过课堂讲授、实例分析和上机实验,提高学生数据建模能力,熟悉基本工具Matlab,掌握运用数学建模方法分析企业管理中实际问题的能力。
教材:
叶其孝 姜启源译,数学建模(原书第4版)(美)机械工业出版社,2009
参考书:
姜启源,谢金星、叶俊.数学模型(第4版).高等教育出版社,2011.
徐全智,杨晋浩.数学建模(第二版).高等教育出版社,2008.
评分
课堂参与(20%):包括课堂纪律、案例讨论、分组发言等。
案例分析报告(30%)
课程考试(50%): 闭卷。
课程进度
l 介绍(4学时)(4.6,4.8)
用差分方程对变化进行建模、用差分方程近似描述变化、动力系统的解法、 差分方程组
l 第2章建模过程、比例性和几何相似性(4学时)(4.13,4.15)
2.1 数学模型
2.2 利用比例性进行建模
2.3 利用几何相似性进行建模
2.4 汽车的汽油里程
2.5 体重和身高、力量和灵活性
l 第3章 模型拟合 (4学时)(4.20,4.22)
3.1 用图形为数据拟合模型
3.2 模型拟合的解析方法
3.3 应用最小二乘准则
3.4 选择一个好模型
l 第4章 实验建模(4学时)(4.27,4.29)
4.1 Chesapeake海湾的收成和其他的单项模型
4.2 高阶多项式模型
4.3 光滑化:低阶多项式模型
4.4 三阶样条模型
l 第5章 模拟方法建模(4学时)(5.4,5.6)
5.1 确定行为的模拟:曲线下的面积
5.2 随机数的生成
5.3 随机行为的模拟
5.4 存储模型:汽油与消费需求
5.5 排队模型
l 第6章 离散概率模型(4学时)(5.18,5.20)
6.1 离散系统的概率模型
6.2 部件和系统可靠性建模
6.3 线性回归
l 第7章 离散模型的优化(4学时)(6.1,6.3)
7.1 优化建模概述
7.2 线性规划(一):几何解法
7.3 线性规划(二):代数解法
7.4 线性规划(三):单纯形法
7,5 线性规划(四):敏感性分析
7.6 数值搜索方法
l 第8章 量纲分析和相似性(4学时)(6.8,6.10)
8.1 表示为乘积形式的量纲
8.2 量纲分析的步骤
8.3 一个阻尼摆
8.4 解释量纲分析的几个例子
8.5 相似性
l 第9章 用微分方程建模 (4学时)(6.15,6.17)
9.1 人口增长
9.2 对药剂量开处方
9.3 再论刹车距离
9.4 自治微分方程的图形解
9.5 数值近似方法
9.6 分离变量法
9.7 线性方程
l 第10章 用微分方程组建模(4学时)(6.22,6.24)
10.1 一阶自治微分方程组的图形解
10.2 竞争捕猎模型
10.3 捕食者—食饵模型
10.4 两个军事方面的例子
10.5 微分方程组的欧拉方法